前回、数字を自由自在に操る、というお話をしました。
前回はかけ算のお話でしたが、このことは足し算引き算にも言えるので、少し補足します。
みなさんはこの式、筆算しますか？
１０００－９９＝
答えはもちろん９０１ですが、これを筆算する中学生は、私の感覚だと７割くらいに上ります。
５段階評価で４を取るような子でも、思わず？筆算してしまうのです。
暗算でやる場合は、
９９を１００＋１に分解して、１０００－１００＋１とする方法
９９に何を足すと１０００になるかを考える方法（９９に９００を足すと９９９だから、あと１を足せば１０００になる、など）
などが考えられます。
このことは、補数（補ったらある数になる数。例えば、６６の１００に対する補数は３４です）の考え方ができるようになるとよく理解できます。
理解できます、とは申しましたが、実はこの補数の考え方、小１でみんな学習しているのです。
「足したら１０になるかず」というやつです。
７に何を足したら１０になるかな？ 答えは３だよ。
というもの。
なのに、小学校１年生から習っているに、先の問題で「９９」という数字にピンと来ない。
そんな中学生が７割もいるのです。
確かに、筆算だと計算間違いが減る、と思うかもしれません。
しかし、筆算では繰上り・繰り下がりや、桁、単純な足し算・引き算のミスを犯しやすくなります。
加えて、筆算では作業に夢中になって答えの妥当性（答えの妥当性については、別の機会にご説明します）がおざなりになることもあります。
暗算では、１０００－９９は９００くらいになるだろう、という妥当性のもとに計算し確認しますが、筆算だとそのことを忘れてしまう。
とくに小数になると顕著で、ありえない桁数になることも、中学生にはしばしば見られます。
さらに、繰り下がりのある引き算では、２０までの数に対する補数を、暗記するくらい練習するとよいでしょう。
８の１７に対する補数は？ ９です。これが、すなわち引き算の答えになります。
５５－１８などの計算では、８の１５に対する補数７を一の位に書き、十の位は繰り下がったので４－１の答えである３を書きます。
数学のできる子はこれを瞬時に暗算できるのに対し、普通の子はこれを筆算しないとできません。
数学の関門その２としてお伝えした、「数字を自由自在に操作できる」ためには、「逆引き九九」の他に、「補数」の習得も基本として必要だと言えるでしょう。
いずれも、小学校１～２年生で習うことだったのですね。
つづく
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